Seminar zur Topologie (WS 05/06)

Seminar zur Theorie der charakteristischen Klassen (WS 06/07)

Termin: Mi 10-12 Uhr, Raum SR5
Ankündigung: In dem Seminar wollen wir die Theorie der charakteristischen Klassen behandeln. Charakteristische Klassen sind sehr effektive kohomologisch definierte Invarianten von Vektorbündeln. Beispielsweise bestimmen die charakteristischen Klassen eines eindimensionalen Vektorbündels schon seine Isomorphieklasse. Chrakteristische Klassen haben auch einen engen Bezug zur Theorie der Mannigfaltigkeiten; denn man kann einer geschlossenen Mannigfaltigkeit die charakteristischen Klassen ihres Tangentialbündels zuordnen, und es hat sich herausgestellt, dass man anhand dieser Invarianten schon viel über die gegebene Mannigfaltigkeit erfahren kann. Beispielsweise kann man an den Invarianten ablesen, ob die Mannigfaltigkeit Rand einer anderen Mannigfaltigkeit ist. In dem Seminar wollen wir nach dem unten angegebenen "Klassiker" von Milnor und Stasheff vorgehen.
Literatur: MILNOR und STASHEFF: Characteristic Classes, Princeton University Press

Datum	Titel	Vortragende(r)
25.Oktober 2006	Mannigfaltigkeiten und Vektorbündel	Laura Kauther
8. November 2006	Konstruktionen mit Vektorbündeln	Arthur Bartels
15. November 2006	Stiefel-Whitney-Klassen 1	Nils Holt, Markus Ingelmann, Dennis Riller
22. November 2006	Stiefel-Whitney-Klassen 2	Nils Holt, Markus Ingelmann, Dennis Riller
29. November 2006	Grassmannmannigfaltigkeiten 1	Nils Friedrich
6. Dezember 2006	Grassmannmannigfaltigkeiten 2	Xin Li
13. Dezember 2006	Der Kohomologiering der Grassmannschen	Christoph Sommer
20. Dezember 2006	Existenz der Stiefel-Whitney-Klassen	Sebastian Hoelzel
10. Januar 2007	Orientierte Vektorbündel und die Euler-Klasse	Christian Siegemeier
17. Januar 2007	Der Thom-Isomorphismus	Svenja Knopf
24. Januar 2007	Bezug zur Theorie der Mannigfaltigkeiten 1	Philipp Kühl
31. Januar 2007	Bezug zur Theorie der Mannigfaltigkeiten 2	Henrik Rüping
7. Februar 2007	Thoms Bordismussatz	Pascal Fabig