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1-7 Zeit: Di 10:00 - 12:00 Uhr, M 2
und Fr 10:00 - 12:00 Uhr, M 2
Inhalt:
Gegenstand der Zahlentheorie sind vor allem die natürlichen Zahlen. Um diese zu studieren, bedient man sich oft umfangreicher Methoden der Algebra und Analysis. In dieser Vorlesung sollen jedoch nur einfache Hilfsmittel herangezogen werden; deswegen heißt die Vorlesung auch "Elementare" Zahlentheorie. Dabei soll aber dennnoch ein gewisser Eindruck von der Vielfältigkeit der Zahlentheorie vermittelt werden.
Literatur:
- F. Ischebeck: Einladung zur Zahlentheorie, BI-Verlag 1992
- R. Remmert, P. Ullrich: Elementare Zahlentheorie, Springer-Verlag
- A. Scholz, B. Schöneberg: Einführung in die Zahlentheorie, Gaschen, Band 1131, 1966
- Begleitendes Skript zur Vorlesung
Zeit: Mi, 16:00 - 18:00 Uhr
Ort: M6
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39-48,
48 a-e Seite
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24 neu Zeit: Mo, 16:00 - 18:00 Uhr
Ort: M6
Beginn:
Bemerkung: Den Seminarteilnehmern wird Besuch der 2-std
Vorlesung "Analytische Zahlentheorie" nachdrücklich empfohlen.
Dies erleichtert die Vorbereitung des eigenen Vortrags, und auch
für Planung und Realisierung einer etwaigen Bachelorarbeit ist
es sehr hilfreich.
Das Seminar ist auch für Diplom-Studierende gut geeignet; sie
sind als Teilnehmer sehr willkommen.
Inhalt:
Gegeben eine natürliche Zahl m > 1. In jeder zu m
primen Restklasse a mod m liegen unendlich viele Primzahlen (Satz von
Dirichlet).
Dies soll im Seminar bewiesen werden. Darüberhinaus sogar eine
asymptotische Aussage über die Anzahl der Primzahlen p
≤
x, die in einer vorgelegten Restklasse a mod m liegen. Aus der
insbesondere hervorgeht, dass sich alle Primzahlen
gleichmäßig auf
die verschiedenen primen Restklassen mod m verteilen. Alle diese
Sätze sind sehr einleuchtend, aber ihre mathematische
Begründung
stellt eine Herausforderung von besonderem Reiz dar.
Vorbesprechung: 15. Juli 18:05 im M6.