| Veranstalter: |
Prof. Dr.
Raimar Wulkenhaar |
Inhalt:
Historisch entstand der Dirac-Operator aus der physikalischen
Notwendigkeit einer relativistisch-kovarianten Analogie zur
Schrödinger-Gleichung, welche ebenfalls nur erste
Zeitableitungen enthält. Es zeigte sich, daß zur Formulierung
dieser Dirac-Gleichung mathematische Strukturen erforderlich sind, die
eine sehr reichhaltige Struktur besitzen und wichtige Informationen
über Geometrie und Topologie beinhalten.
In der Vorlesung werden diese mathematischen Grundlagen wie
Clifford-Algebren, Spin-Gruppen, Spin-Strukturen, Spinor-Bündel und
schließlich Dirac-Operatoren bereitgestellt, so daß
ein geometrisches Verständnis der für die Elementarteichenphysik
sehr wichtigen Spinorfelder und ihrer Dynamik erreicht wird.
Literatur:
H. B. Lawson, M.-L. Michelsohn, "Spin Geometry", Princeton
University Press, Princeton (NJ), 1989
N. Berline, E. Getzler, M. Vergne, "Heat Kernels and Dirac Operators",
Springer-Verlag (Grundlehren 298) New York, 1992
H. Baum, "Spin-Strukturen und Dirac-Operatoren über
pseudoriemannschen Mannigfaltigkeiten", Teubner-Verlag, Leipzig 1981
S. Kobayashi, K. Nomizu, "Foundations of Differential Geometry", Vol. 1,
Wiley-Interscience, 1963
Skript:
[dvi (342 kB)]
[ps.gz (308 kB)]
[pdf (420 kB)]
Termine:
Di 11-13, M6