Konforme Feldtheorie

Seminar im Wintersemester 2011/12

Vorbesprechung:
Donnerstag 7.7.2010 um 13h15 im SR4.

Inhalt:
Konforme Feldtheorien sind zweidimensionale Quantenfeldtheorien, die invariant unter konformen Transformationen sind. Sie treten unter anderem in natürlicher Weise in der statistischen Physik und der Stringtheorie auf. Auch innerhalb der Mathematik spielen Ideen aus der konformen Feldtheorie in verschiedenen Bereichen eine wichtige Rolle, zum Beispiel in der Knotentheorie oder der Theorie unendlichdimensionaler Lie-Algebren. Im Gegensatz zu allgemeinen Quantenfeldtheorien können konforme Feldtheorien wegen ihrer starken Symmetrieeigenschaften in mathematisch rigoroser Weise untersucht werden.

In diesem Seminar wollen wir einige Grundlagen dieses umfangreichen Gebiets erarbeiten. Hierbei werden wir im wesentlichen anhand von konkreten Beispielen vorgehen und parallel dazu die notwendigen mathematischen Hilfsmittel bereitstellen. Das Seminar ist somit ein idealer Einstieg für Studenten der Mathematik, die in mathematisch präziser Weise einige Konzepte der modernen Physik kennenlernen möchten. Es richtet sich aber in gleicher Weise an Studenten der Physik mit Interesse an Mathematik. Voraussetzungen sind solide Kenntnisse in Analysis und linearer Algebra sowie Grundkenntnisse in Funktionalanalysis. Vorkenntnisse aus der Physik sind nützlich, aber nicht zwingend erforderlich.

Literatur:
enthalten in den Vortragsbeschreibungen

Termine:
dienstags 8-10, SR4
Beginn: 11.10.2011

Seminarvorträge

11.10.	Einführung	Raimar Wulkenhaar
18.10.	Konforme Transformationen	Stefan Steinkamp
25.10.	Konforme Killing-Vektorfelder	Steffen Tillmann
08.11.	Klassifikation konformer Transformationen	Kai Sparenberg
15.11.	Lie-Algebren	Julian Smith
22.11.	Die Virasoro-Algebra	Stefan Wagner
29.11.	Das chirale freie Boson	Walter Tewes
06.12.	Das chirale freie Fermion	Friedrich Bach
13.12.	Chirale konforme Feldtheorie	Markus Lange
20.12.	Minimale Modelle	Oliver Pfante
10.01.	Die Kac-Determinante	Oliver Pfante
17.01.	Axiomatische konforme Feldtheorie	Ulrich Pennig
24.01.	Das Ising-Modell	Raimar Wulkenhaar
31.01.	Der bosonische String	Christian Voigt

Hier gibt es eine Skizze der Vortragsinhalte mit Literaturhinweisen.